作者：李文林 魏蕾  來源： 中國科學(xué)報 發(fā)布時間：2021-6-24

吳文俊在計算機上編程測試其機器證明方法。 圖片來源：中科院數(shù)學(xué)院檔案室

英國數(shù)學(xué)家哈代在《一個數(shù)學(xué)家的辯白》中說：“數(shù)學(xué)是年輕人的游戲……我不知道是否有這樣的例子，即一個超過50歲的人又開創(chuàng)了一項主要的數(shù)學(xué)理論。”

然而，在當(dāng)代中國就有這樣一位數(shù)學(xué)家。他以自己的科學(xué)生涯舉出了哈代認為不可能的例子。

他年少以拓撲學(xué)研究成名海外，38歲當(dāng)選中科院學(xué)部委員（院士），年近花甲又因開辟了一個嶄新的領(lǐng)域——數(shù)學(xué)機械化而震驚學(xué)界，兩次問鼎國家最高科技獎勵……

他的這些紀(jì)錄在當(dāng)今中國數(shù)學(xué)界至今無人打破。他，就是被譽為“人民科學(xué)家”的吳文俊。

在許多人心目中，吳文俊就是這樣一位不斷創(chuàng)新、得獎無數(shù)的數(shù)學(xué)英雄，但是吳文俊自己卻如是說：“評價一個國家的科學(xué)發(fā)展，群體的高度才是真正的進步！”他渴望“一個沒有英雄的數(shù)學(xué)境界”！

1977年，58歲的吳文俊已是中國科學(xué)院學(xué)部委員、國家自然科學(xué)獎一等獎獲得者，擁有驕人的頭銜和一般人難以企及的榮譽，可以說已功成名就，完全可以頤養(yǎng)天年了。然而，他以戰(zhàn)斗的姿態(tài)在科學(xué)攀登路上再出發(fā)，開始了一個與他過去從事的研究完全不同的新領(lǐng)域──幾何定理機器證明方面的研究。并在隨后的數(shù)十年間，開創(chuàng)了一個既有濃郁中國特色又有強烈時代氣息的數(shù)學(xué)領(lǐng)域──數(shù)學(xué)機械化。

1978年，吳文俊正式發(fā)表了他關(guān)于幾何定理及其證明的第一篇論文，提出了幾何定理機器證明的新方法。該方法是將要證明的幾何問題代數(shù)化，并有一套高度機械化的、能夠直接在計算機上有效運行的代數(shù)關(guān)系整理程序。這一方法是笛卡爾方案的繼承，作為這一方法的關(guān)鍵算法——多元非線性代數(shù)方程組的消元程序，現(xiàn)在國際上就稱為“吳方法”，利用這一方法不僅可以有效地證明初等幾何的大部分定理，而且可以自動發(fā)現(xiàn)新的定理，微分幾何中主要定理的證明也可以通過這一方法實現(xiàn)機械化。

當(dāng)時電子計算機在國內(nèi)遠未普及，他最初嘗試并獲成功的幾條定理都是依靠手算，他幽默地稱自己的手和筆為“吳氏計算機”。證明過程涉及的多項式往往都是數(shù)百項，任何一步出錯都會導(dǎo)致以后的計算失敗。算了多少記不清了，光廢紙就一大堆。后來所里有了計算機，但編寫程序還得自己來。

編程一般都是年輕人做，為了確保研究過程準(zhǔn)確無誤，好幾年的時間里，吳文俊一直堅持自己編程，他從零開始學(xué)習(xí)編寫計算機程序，自己上機。上世紀(jì)70年代末期上機編程序的時候，條件非常簡陋，存儲媒介是穿孔紙袋、打洞的卡片。這樣的卡片，在吳文俊的辦公室里堆了一麻袋。

吳文俊是機房里年齡最大的“程序員”，在相當(dāng)一段時間里也是中科院數(shù)學(xué)所上機時間最長的人。經(jīng)常是早晨8點前，你就會看到他已在機房外等著開門。在機房里他會連續(xù)工作近10個小時，傍晚回家吃飯，還要整理計算結(jié)果?？蓛蓚€小時以后你又會在機房里看到他，有時甚至要工作到深夜或次日凌晨。第二天清晨，他又出現(xiàn)在機房上機了。24小時連軸轉(zhuǎn)的情況也時有發(fā)生。

當(dāng)時北京中關(guān)村到處修路，挖深溝埋管道，已過花甲之年的吳文俊經(jīng)常在深夜獨自一人步行回家，溝溝坎坎，高一腳低一腳，有時下雨，就要蹚著沒腳踝的雨水摸索前行。

吳文俊對于用新型的工具來助力數(shù)學(xué)研究，有著非常前瞻的眼光。1977年，他就提出：對于數(shù)學(xué)的發(fā)展，對于數(shù)學(xué)未來發(fā)展，具有決定性影響的一個不可估量的方面是計算機對數(shù)學(xué)帶來的沖擊，在不久的將來，電子計算機之于數(shù)學(xué)家將與顯微鏡之于生物學(xué)家、望遠鏡之于天文學(xué)家那樣不可或缺，現(xiàn)在的計算機通過小型化而成為每個數(shù)學(xué)家的囊中之物，這一設(shè)想將成為現(xiàn)實，數(shù)學(xué)家們對這些前景必須有著足夠的思想準(zhǔn)備。

正是這些分析和判斷，讓他在用計算機證明定理的過程中取得了突破，從而開創(chuàng)了數(shù)學(xué)機械化研究的一個新的研究領(lǐng)域。

上世紀(jì)80年代，吳文俊將幾何定理機器證明的方法擴展到了更一般的方程機器求解，形成了一個系統(tǒng)的領(lǐng)域——數(shù)學(xué)機械化，并獲得了極廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)機械化的方法正在滲透到力學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、計算機科學(xué)等領(lǐng)域，同時被應(yīng)用于機器人、連桿設(shè)計、控制技術(shù)、計算機輔助設(shè)計等高技術(shù)領(lǐng)域。

數(shù)學(xué)機械化理論的創(chuàng)立，完全是中國人自己開拓的新的數(shù)學(xué)道路，整個過程體現(xiàn)了吳文俊強烈的自主創(chuàng)新精神。吳文俊經(jīng)常強調(diào)，“要有自己的東西，不能跟著別人跑”，“走自己的路”信念非常堅決。“外國人有道理我當(dāng)然會跟，我不是不學(xué)外國，外國的東西我都看了，并不是不看，我吸收我覺得正確的部分，不能說外國人怎么搞我就得怎么搞。”

從幾何定理機器證明到數(shù)學(xué)機械化理論，吳文俊的研究產(chǎn)生了巨大的國際影響。1997年吳文俊獲得國際自動推理最高獎“Herbrand自動推理杰出成就獎”；2000年，吳文俊因其對拓撲學(xué)的基本貢獻和開創(chuàng)了數(shù)學(xué)機械化研究領(lǐng)域成為了國家最高科學(xué)技術(shù)獎設(shè)立以來的首位獲獎人；2006年，吳文俊獲得了有“東方諾貝爾獎”之稱的邵逸夫獎。邵逸夫獎評獎委員會在評論中寫道：“吳的方法使該領(lǐng)域發(fā)生了一次徹底的革命性變化，并導(dǎo)致了該領(lǐng)域研究方法的變革。通過引入深邃的數(shù)學(xué)想法，吳開辟了一種全新的方法，該方法被證明在解決一大類問題上都是極為有效的，而不僅僅是局限在初等幾何領(lǐng)域。”其工作“揭示了數(shù)學(xué)的廣度。為未來的數(shù)學(xué)家們樹立了新的榜樣”。

面對這些光環(huán)，吳文俊卻從未有絲毫的驕傲，他說：“我不想當(dāng)社會活動家，我是數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，我最重要的工作是科研。我欠的‘債’，是科學(xué)上的‘債’，也是對黨和國家的債。”

黨和人民不會忘記為國家作出過卓越貢獻的英雄。2019年，在中華人民共和國成立70周年的日子，吳文俊被授予了“人民科學(xué)家”的國家榮譽稱號。

（作者單位：中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院）