【ZiDongHua 之自動化學(xué)院派收錄關(guān)鍵詞： 清華大學(xué) 控制領(lǐng)域 集成電路 機(jī)器人】

　　

　　清華大學(xué)機(jī)械系胡楚雄課題組在高階積分鏈系統(tǒng)最優(yōu)控制取得進(jìn)展

　　

　　高階積分鏈系統(tǒng)在全狀態(tài)框約束和任意指定終端狀態(tài)下的時(shí)間最優(yōu)控制，是最優(yōu)控制和軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的國際經(jīng)典理論問題，目前三階及以下問題能夠得到求解，四階及以上問題在任意指定終端狀態(tài)下難以高效求解近優(yōu)解。近日，清華大學(xué)機(jī)械系胡楚雄教授團(tuán)隊(duì)針對該問題原創(chuàng)了增廣切換率(augmented switching law, ASL)理論，能夠緊湊表征任意整數(shù)階問題最優(yōu)控制及切換流形；基于該理論，進(jìn)一步提出了流形攔截法(manifold-intercept method, MIM)，能求解三階及以下問題的最優(yōu)軌跡和四階及以上問題近優(yōu)可行軌跡，該算法適用于任意整數(shù)階問題的軌跡規(guī)劃。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，MIM在三、四階問題中均能實(shí)現(xiàn)100%成功率，其中三階問題能夠在計(jì)算時(shí)間低于現(xiàn)有最優(yōu)算法Ruckig（插補(bǔ)誤差級別精度）情況下實(shí)現(xiàn)舍入誤差級別精度，在四階問題中相比現(xiàn)有基于優(yōu)化算法SOCPs和Yop計(jì)算時(shí)間降低2個(gè)數(shù)量級、計(jì)算誤差降低79%以上、軌跡顫振率抑制90%以上。研究工作不僅在理論上揭示了高階問題最優(yōu)控制切換方式，而且從算法層面高效規(guī)劃了此前難以實(shí)現(xiàn)的任意整數(shù)階近優(yōu)軌跡，并對于集成電路制造、機(jī)器人、數(shù)控等工業(yè)場景下的軌跡規(guī)劃具有重要的實(shí)際意義。

　　

　　

　　

　　圖1. 所規(guī)劃五階軌跡及其增廣切換率，其中初始狀態(tài)及終端狀態(tài)均不為零

　　

　

　　

　　圖2. 所規(guī)劃四階軌跡及其流形攔截結(jié)構(gòu)

　　

　　該成果以長文形式，在線發(fā)表于控制領(lǐng)域國際頂級期刊《IEEE自動控制匯刊》(IEEE Transactions on Automatic Control)，題目是《全狀態(tài)約束和任意終端狀態(tài)下的高階積分鏈系統(tǒng)時(shí)間最優(yōu)控制》(Time-Optimal Control for High-Order Chain-of-Integrators Systems with Full State Constraints and Arbitrary Terminal States)。清華大學(xué)機(jī)械系胡楚雄教授團(tuán)隊(duì)2022級博士生王煜楠為論文第一作者，胡楚雄教授為論文通訊作者。研究得到國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃的經(jīng)費(fèi)支持。